O movimento vertical de um corpo nas proximidades do solo, no vácuo ou considerando a resistência do ar desprezível é chamado de queda livre.
Se quisermos soltar uma pedra do alto de um prédio ela cairá cada vez mais rápido até atingir o solo.
A tabela abaixo mostra os valores aproximados da velocidade em determinados instantes:
Observamos que durante a queda o movimento da pedra é acelerado, pois sua velocidade está aumentando. A aceleração da pedra é chamada de aceleração da gravidade, representada pela letra g.
Nas proximidade da superfície da Terra a aceleração da gravidade é considerada constante e igual a:
Por simplificação, usamos muitas vezes o valor da aceleração da gravidade de:
Para compreender o significado física da aceleração da gravidade, consideramos aqui a aceleração da gravidade é 10 m/s². Pensamos da seguinte forma:
Ao deixarmos cair uma pedra do alto de um prédio com velocidade inicial igual a zero, sua velocidade 1s depois do movimento começar será de 10 m/s, 2 s depois será de 20 m/s, 3 s depois, 30 m/s, 4 s depois? Advinha! 40 m/s. Ou seja, a velocidade varia de 10 m/s a cada segundo.
Se deixássemos cair uma pena e uma maçã ao mesmo tempo, diríamos que, com certeza, a maçã chegaria ao solo primeiro que a pena. Isso acontece porque existe a resistência do ar que faz com que o movimento da pena seja mais lento. Agora, se fizemos o mesmo experimento, desconsiderando a resistência do ar, no vácuo, observamos que a maçã e a pena chegam ao mesmo tempo no solo.
O movimento de queda livre é um movimento acelerado, com aceleração constante que é igual a aceleração da gravidade. Sendo assim, consideramos para resolver os problemas de queda livre, as mesmas equações vistas no MRUV, porém, adaptadas para o eixo vertical y. Nesse caso, consideramos o eixo vertical (y) orientado para cima:
Exemplo 1: Uma pedra é abandonada de um balão que desce em movimento uniforme com velocidade de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine:
a) a velocidade da pedra 10 s depois de ter sido abandonada;
b) o deslocamento sofrido por ela nas condições do item anterior.
Resolução:
a) Considerando o eixo vertical orientado para cima, conforme a figura abaixo:
Como a pedra está em queda livre, para calcular a velocidade 10 s depois do começo da queda, podemos utilizar a seguinte equação:
Nesse caso, a velocidade inicial é a velocidade do balão, que é 10 m/s, a aceleração da gravidade é 10 m/s² e o tempo é t = 10 s. Como estamos considerando que o balão está descendo (diminuindo suas posições), a velocidade inicial dele será – 10 m/s².
Como podemos ver, o valor da velocidade é 110 m/s, porém, com sinal negativo. Esse sinal negativo está indicando o que está representado na figura acima. Os valores da posição estão diminuindo com o tempo.
b) Para calcularmos o deslocamento vertical em um movimento de queda livre, podemos utilizar qualquer uma das expressões abaixo:
Na primeira equação, poderíamos encontrar o resultado de y – yo (Δy). Já na segunda equação, podemos encontrar diretamente Δy. Por efeito de simplicidade, iremos utilizar a segunda equação:
Lembrando que o sinal negativo apenas é uma questão de referencial. Se você considerou o eixo orientado para baixo, o resultado terá sinal positivo.
Exemplo 2: Uma pedra é abandonada de uma altura de 45 m acima do solo no intante t = 0. Desprezando a resistência do ar e tomando g = 10 m/s², determine:
a) o instante em que a pedra atinge o solo;
b) a velocidade de chegada ao solo.
Resolução:
Para resolver esse problema, vamos considerar a imagem abaixo:
Para calcularmos o instante em que ela atinge o solo, utilizamos a função da posição em relação ao tempo para o movimento de queda livre:
b) Já a velocidade que ele chega ao solo, podemos determinar usando a função da velocidade em relação ao tempo. Sabendo que ele chega ao solo 3 s após o começo do movimento.
Lembrando que o sinal da velocidade é negativo, pois as posições estão descrendo ao longo da trajetória.