Em alguns problemas de MRUV, existe certa dificuldade para resolver alguns problemas em que o tempo não aparece explicitamente na questão. Por isso, se torna necessária a utilização das funções horárias do espaço e da velocidade para encontrar a solução de um determinado problema. Uma equação que relaciona a velocidade v de um móvel com a posição x é conhecida como equação de Torricelli, que pode ser obtida evidenciando o tempo t nas funções horárias da velocidade e do espaço.
Da função horária da velocidade temos:
Exemplo 1: Um carro a 72 km/h freia uniformemente e para após 5 s. Qual foi a distância percorrida pelo carro durante a freada?
Resolução: Esse é um problema típico de MRUV que será desenvolvido em duas etapas. Primeiramente , iremos calcular a aceleração do carro utilizando a função da velocidade em relação ao tempo (função horária da velocidade) e após isso utilizamos a equação de Torricelli para calcular a distância percorrida. Observamos que o problema nos fornece a velocidade inicial, que é de 72 km/h, a velocidade final que é zero, pois ele para, e o tempo que ele demora para parar, que é 5 s. Não esquecer as unidades. Aqui precisamos transformar 72 km/h para m/s. Ou seja, dividimos 72 por 3,6. O resultado será de 20 m/s.
v= 0
v0 = 20 m/s
Δt = 5 s
a = ?
v = v0+at
0 = 20 + a.5
-a.5 = 20
a =- 20/5
a = – 4 m/s²
Utilizando a equação de Torricelli:
v² = v02+2aΔx
0 = 20² + 2 (-4) Δx
0 = 400 – 8 Δx
8Δx = 400
Δx = 400/8
Δx = 50 m
Exemplo 2: Um ponto material parte do repouso, em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está com uma velocidade de 6 m/s. Determine a aceleração do ponto material, em m/s², durante esse deslocamento.
Resolução: Nesse problema, temos um caso bastante claro que devemos utilizar a equação de Torricelli para resolvê-lo. Observamos que trata-se de um movimento acelerado que o tempo não aparece de forma explícita.
v0 = 0
Δx = 12 m
v = 6 m/s
a = ?
Sabendo que a equação de Torricelli é:
v² = v02 + 2aΔx
6² = 0 + 2.a.12
36 = 24.a
36/24 = a
a = 1,5 m/s²