Física

Lei de Coulomb

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A Lei de Coulomb é um dos pilares da Eletrostática. Ela descreve como duas cargas elétricas interagem à distância, determinando a força de atração ou repulsão entre elas. Essa lei é fundamental para entender desde a coesão de moléculas até o funcionamento de sensores e aceleradores de partículas.

🔍 Enunciado da Lei de Coulomb

A força elétrica entre duas cargas pontuais é:

  • Diretamente proporcional ao produto das cargas;

  • Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas;

  • Atua ao longo da linha que liga as cargas;

  • É atrativa se as cargas forem de sinais opostos, e repulsiva se forem de sinais iguais.

Matematicamente:

 

F=k⋅∣Q1⋅Q2∣d2F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2}

  • F: força elétrica (N)

  • Q₁, Q₂: cargas elétricas (C)

  • d: distância entre as cargas (m)

  • k: constante eletrostática no vácuo,

    k=9×109 N⋅m2/C2k = 9 \times 10^{9}~N·m²/C² 

🧭 Direção e sentido da força

  • Mesmo sinal: cargas se repelem.

  • Sinais opostos: cargas se atraem.

  • A força atua na linha que une os centros das cargas (força central).

⚙️ Casos Específicos da Lei de Coulomb

Além do cálculo básico, podemos analisar arranjos específicos:

1️⃣ Duas cargas idênticas
2️⃣ Três ou mais cargas (princípio da superposição)
3️⃣ Configuração linear ou triangular
4️⃣ Cargas em meio dielétrico (constante dielétrica)

✅Duas cargas idênticas

Duas cargas de +4 μC estão separadas por 20 cm. Qual é a força de repulsão?

Converter unidades: 20 cm = 0,2 m.

Substituir na fórmula:

 

F=9×109×(4×10−6)2(0,2)2F = 9 \times 10^{9} \times \frac{(4 \times 10^{-6})^2}{(0,2)^2}

F=9×109×16×10−120,04=9×109×4×10−10=3,6 NF = 9 \times 10^{9} \times \frac{16 \times 10^{-12}}{0,04} = 9 \times 10^{9} \times 4 \times 10^{-10} = 3,6~N

 


As cargas se repelem com força de 3,6 N.

✅ Cargas de sinais opostos


Duas cargas, +2 μC e −5 μC, estão a 30 cm uma da outra. Calcule a força entre elas.

 

F=9×109×(2×10−6)(5×10−6)0,09F = 9 \times 10^{9} \times \frac{(2 \times 10^{-6})(5 \times 10^{-6})}{0,09}

F=9×109×10×10−120,09=9×109×1,11×10−10=1 NF = 9 \times 10^{9} \times \frac{10 \times 10^{-12}}{0,09} = 9 \times 10^{9} \times 1,11 \times 10^{-10} = 1~N

 


As cargas se atraem com força de 1 N.

✅ Três cargas em linha


Duas cargas +2 μC e +2 μC estão fixas a 50 cm uma da outra. Uma terceira carga +1 μC é colocada exatamente no meio. Qual a força resultante nessa carga central?

Distância entre a carga central e cada uma: 25 cm = 0,25 m.

Força da carga da esquerda:

 

F=9×109×(2×10−6)(1×10−6)(0,25)2=9×109×2×10−120,0625=9×109×3,2×10−11=0,288 NF = 9 \times 10^{9} \times \frac{(2 \times 10^{-6})(1 \times 10^{-6})}{(0,25)^2} = 9 \times 10^{9} \times \frac{2 \times 10^{-12}}{0,0625} = 9 \times 10^{9} \times 3,2 \times 10^{-11} = 0,288~N

 

As duas forças têm mesmo módulo, mas sentidos opostos → se cancelam!


A força resultante sobre a carga central é zero.

✅Meio dielétrico


Duas cargas de +1 μC estão separadas por 10 cm em um meio com constante dielétrica

ϵr=5\epsilon_r = 5

Qual a força?


A força é reduzida por ϵr\epsilon_r

 

F=kϵr⋅Q1Q2d2F = \frac{k}{\epsilon_r} \cdot \frac{Q_1 Q_2}{d^2}

F=9×1095×(1×10−6)20,01=1,8×109×10−10=0,18 NF = \frac{9 \times 10^{9}}{5} \times \frac{(1 \times 10^{-6})^2}{0,01} = 1,8 \times 10^{9} \times 10^{-10} = 0,18~N

 


A força de repulsão é 0,18 N.

🔬 Princípio da Superposição

Quando há mais de duas cargas, a força elétrica resultante em uma carga é a soma vetorial das forças individuais exercidas por cada carga. Isso é essencial para analisar redes elétricas, moléculas, íons em cristais e até órbitas de partículas carregadas.

⚡ Aplicações Práticas da Lei de Coulomb

✅ Prótons e elétrons em átomos: A força elétrica mantém os elétrons em órbita.
✅ Eletrônica: Influencia a distribuição de cargas em circuitos.
✅ Sensores de carga: Balanças eletrostáticas medem pequenas forças.
✅ Impressoras a laser: Usam atração elétrica para fixar o toner no papel.
✅ Medicina: A força de Coulomb explica interações moleculares em reações bioquímicas.

📌 Resumo

✔️ A Lei de Coulomb determina a força elétrica entre duas cargas.
✔️ Essa força depende do produto das cargas, da distância ao quadrado e do meio onde estão inseridas.
✔️ Cargas iguais se repelem, cargas opostas se atraem.
✔️ É a base para entender átomos, correntes elétricas e fenômenos tecnológicos.

✨ Curiosidade

  • A Lei de Coulomb é análoga à Lei da Gravitação Universal de Newton, mas atua com intensidades muito maiores em nível atômico.

  • Um elétron e um próton se atraem por Coulomb com uma força 10³⁹ vezes maior do que a força gravitacional entre eles!